Vorbereitungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 13. Oktober 2018, 17:35 Uhr

Berechnungen mit dem Satz des Pythagoras

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-====<span style="color:orange">Aufgabe I</span>====
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+| [[Datei:Pythagoras 3.JPG|250px|verweis=WDG/Klasse_9/Pythagoras/Berechnungen]]
-Zur Erläuterung des Beweisverfahrens, dass <math>\sqrt{2}</math> irrational ist, hier ein Beispiel außerhalb der Mathematik, das die Idee des Widerspruchsbeweises darstellen soll.<br />
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-Wir behaupten: "Ein Monat hat höchstens fünf Sonntage."<br />
-Annahme: Ein Monat hat mindestens sechs Sonntage. <br />
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-Zwischen den sechs Sonntagen würden fünf Wochen verstreichen. Also hätte der Montag mindestens <math>5 \cdot 7 +1 = 36</math> Tage.<br />
-Das ist ein Widerspruch zur Voraussetzung, dass ein Monat höchstens 31 Tage hat. Somit muss die Annahme falsch sein.<br />
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-Beweise nun, dass <math>\sqrt{3}</math> irrational ist.