Gemischte Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 13. November 2019, 16:45 Uhr

Aufgabe 1 Graphen skizzieren

Skizziere folgende Graphen. Achte dabei auf das Verhalten nahe Null und gegen Unendlich sowie auf die Symmetrie.

a) $f(x)=x^4-x+1$

b) $f(x)=\frac{1}{3}x^4+x^3-2$

c) $f(x)=2x^3-x^2+1$

Aufgabe 2 Funktionsgleichung aufstellen

Bestimme mit den gegebenen Eigenschaften eine passende Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion.

a) Die Funktion ist punksymmetrisch zum Ursprung und der Grad von f ist kleiner als 4.

b) Die Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat mindestens Grad 3 und besitzt keine Nullstellen.

c)

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 '''a)'''
-<math>x^4-x+1</math>
+<math>f(x)=x^4-x+1</math>
 '''b)'''
+<math>f(x)=\frac{1}{3}x^4+x^3-2</math>
 '''c)'''
+<math>f(x)=2x^3-x^2+1</math>
-<popup Name="Lösung">a)  [[Datei:Geogebra7.png|miniatur|links]]</popup>
+<popup Name="Lösung">
+a)  [[Datei:Geogebra7.png|miniatur|links]]
+b)  [[Datei:Geobebra6.png|miniatur]]
+c)  [[Datei:Geogebra9.png|miniatur|rechts]]
+</popup>
+}}
+{{Aufgaben|2 Funktionsgleichung aufstellen| Bestimme mit den gegebenen Eigenschaften eine passende Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion.
+'''a)'''
+Die Funktion ist punksymmetrisch zum Ursprung und der Grad von f ist kleiner als 4.
+'''b)'''
+Die Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat mindestens Grad 3 und besitzt keine Nullstellen.
+'''c)'''
+<popup Name="Lösung">
+'''a)'''
+z.B. f(x)=x^3
+'''b)'''
+z.B. f(x)=x^4+1
+'''c)'''
+</popup>
 }}