Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 12. November 2019, 17:45 Uhr

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Bestimme die Nullstellen der Funktion f.

a) $f(x)=1/2x^2-2x-2$

b) $f(x)=(x-5)(x^2-x+1)$

c) $f(x)=2x^4-x^3$

d) $f(x)=2x^4-8x^2-90$

Aufgabe 4

Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt.

a) 1 und -1

b) -2, 0 und 1

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-{{Aufgaben|1|
+{{Aufgaben|1|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p3f5jydgt19" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}}
+{{Aufgaben|2|
 <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc6u934vj19" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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 }}
-{{Aufgaben|2| Bestimme die Nullstellen der Funktion f.
+{{Aufgaben|3| Bestimme die Nullstellen der Funktion f.
 '''a)''' <math>f(x)=1/2x^2-2x-2</math>
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 <popup Name="Lösung">
-'''a)''' Nullstellen: <math>2-\sqrt{8} und 2+\sqrt{8}</math>
+'''a)''' Nullstellen: <math>2-\sqrt{8}</math> und <math>2+\sqrt{8}</math>
 '''b)''' Nullstelle: 5
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 }}
-{{Aufgaben|3| Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt.
+{{Aufgaben|4| Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt.
 '''a)''' 1 und -1
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 <popup Name="Tipp">Verwende die Idee, dass man bei der Darstellung in Linearfaktoren die Nullstellen direkt ablesen kann.</popup>
 <popup Name="Lösung">
-'''a)''' f(x)=(x-1)(x+1)=x^2-1
+'''a)''' <math>f(x)=(x-1)(x+1)=x^2-1</math>
-'''b)''' f(x)=(x+2)x(x-1)=x^3+x^2-x</popup>
+'''b)''' <math>f(x)=(x+2)x(x-1)=x^3+x^2-x</math></popup>
 }}