Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 21. November 2019, 15:53 Uhr

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Bestimme die Nullstellen der Funktion f.

a) $f(x)=1/2x^2-2x-2$

b) $f(x)=(x-5)(x^2-x+1)$

c) $f(x)=2x^4-x^3$

d) $f(x)=2x^4-8x^2-90$

Aufgabe 4

Gebe eine ganzrationale Funktion vierten Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt.

a) 1 und -1

b) -2, 0 und 1

c)-3, 1, 2 und 4

Aufgabe 5

30px Merke

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 }}
-{{Aufgaben|4| Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt.
+{{Aufgaben|4| Gebe eine ganzrationale Funktion vierten Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt.
 '''a)''' 1 und -1
 '''b)''' -2, 0 und 1
+'''c)'''-3, 1, 2 und 4
 <popup Name="Tipp">Verwende die Idee, dass man bei der Darstellung in Linearfaktoren die Nullstellen direkt ablesen kann.</popup>
 <popup Name="Lösung">
-'''a)''' <math>f(x)=(x-1)(x+1)=x^2-1</math>
+'''a)''' z.B. <math>f(x)=(x-1)^2(x+1)^2</math>
-'''b)''' <math>f(x)=(x+2)x(x-1)=x^3+x^2-x</math></popup>
+'''b)''' z.B. <math>f(x)=(x+2)^2x(x-1)=x^3+x^2-x</math>
+'''c)''' z.B. <math>f(x)=(x+3)(x-1)(x-2)(x-4)</math></popup>
 }}